Днем рождения квантовой механики можно считать 29 июля 1929 года, когда была опубликована статья Вернера Гейзенберга "О квантовотеоретическом истолковании кинематических и динамических соотношений". Эту работу можно найти на русском языке на сайте журнала УФН.
Само понятие квантовой механики уже используется в этой статье. Приводится сравнительный анализ классического и нового квантовотеоретического подхода. Первый является одним из оснований для получения второго. Другим существенным основанием для построения второго является необходимость выполнения правила частот Бора.
Квантовая механика пересматривает постановку задачи физики в отношении изучения атомных процессов. В своей статье Гейзенберг замечает, что траектория электрона не относится к числу наблюдаемых физических величин, также как и частота его обращения по орбите. Причиной этому на том этапе считалась чисто аппаратная трудность. Имелась возможность наблюдать за излучением электрона, но не за его движением. Замечу, что принципа неопределенностей тогда еще не существовало. Ограничения возможности наблюдения можно рассмотреть на следующем примере.
Представьте себе, что вы стоите на платформе и ждете поезд. Вам известно, в какое время он должен прийти по расписанию. Но возможно он задержится или прибудет немного раньше. Так что вы имеете некое вероятностное распределение для прибытия поезда на платформу. И все потому, что вы не имеете возможности наблюдать его движение. Однако, как оказалось впоследствии, в квантовой механике природа неопределенности совсем другая, электрон вообще не имеет определенной координаты.
В классической теории известная траектория электрона позволяет рассчитать его электромагнитное излучение в дипольном, квадрупольном и т.д. приближениях. В квантовой теории излучение всегда связано с двумя стационарными состояниями атома, переход между которыми сопровождается излучением. Если сравнивать квантовый и классический подход, основываясь на правиле частот, то классический аналог, описывающий непрерывное излучение, позволяет приписать частоту излучения одному состоянию электрона и произвольно малому отклонению от него.
Наблюдаемые физические величины в статье Гейзенберга представляются набором величин, каждая из которых связана с двумя стационарными состояниями, что может интерпретироваться как матричный элемент между двумя стационарными состояниями. Само понятие матрицы в работе не содержится, хотя операция, используемая для перемножения наблюдаемых является матричным умножением.
В статье приводится рассмотрение задачи ангармонического осциллятора с точки зрения квантовой механики. Квантовомеханическое решение получается на основании классического решения уравнения ангармонического осциллятора. Следуя правилу частот Бора слагаемые Фурье-разложения классического решения, ассоциированные с одним состоянием осциллятора, нужно заменить на слагаемые, каждое из которых связано с двумя состояниями. Квантовомеханическое решение, подставленное в классическое выражение для энергии, дает сохраняющуюся величину для энергии гармонического осциллятора.
Статья Гейзенберга закладывает физические и математические основы матричной квантовой механики. Более узнаваемую для данного момента математическую форму квантовая механика стала принимать благодаря работам Э. Шредингера, П. Дирака и Дж. фон Неймана. Однако для человека, освоившего квантовую механику по современным учебникам, довольно просто понять физическую суть рассуждений в статье Гейзенберга.
